怎么求反函数

时间:2023-10-28 17:14:43编辑:奇事君

反函数怎么求

首先看这个函数是不是单调函数,如果不是则反函数不存在。如果是单调函数,则只要把x和y互换,然后解出y即可。反函数是对一个定函数做逆运算的函数。

设函数y=f(x)的定义域是D,值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y,在D中有且只有一个x使得g(y)=x,则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数,并把该函数称为函数y=f(x)的反函数。由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域,并且f-1的反函数就是f,也就是说,函数f和f-1互为反函数。最具代表性的反函数是对数函数与指数函数。函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射。

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