定义域的概念
定义域是指自变量x的取值范围。函数定义域是一个数学名词，是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。三种常见的定义域：1、设A，B是两个非空数集，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。记作：x→y=f（x），XEA.其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F（X）中x的取值范围，给定定义域。2、a集合中有若干个元素，b集合中有若干个元素，能使a集合中的每一个元素都能在b集合中找到对应的元素，当a中的任意元素m，b都有唯一的n满足mx2=n时，则mx2=n是集合a到集合b的映射。3、设X是一个非空集合，Y是非空数集 ，f是个对应法则，若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应，就称对应法则f是X上的一个函数，记作y=fx，称X为函数fx的定义域，集合{y|y=fx，x∈X}为其值域，x叫做自变量，y叫做因变量等。
定义域是什么意思?
定义域指该函数自变量的取值范围，是函数的三要素之一。例如：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。区间记号：在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么，任何x和y之间的数也属于该集合。例如，由符合0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合，便是一个区间，它包含了0、1，还有0和1之间的全体实数。其他例子包括：实数集，负实数组成的集合等。区间在积分理论中起着重要作用，因为它们作为最"简单"的实数集合，可以轻易地给它们定义"长度"、或者说"测度"。然后，"测度"的概念可以拓，引申出博雷尔测度，以及勒贝格测度。
定义域和值域是什么意思？
定义域指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。值域，数学名词，在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。辨析：“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念.许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合（即集合中每一个元素都是这个函数的取值），而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合（即集合中的元素不一定都满足这个条件）。也就是说:“值域”是一个“范围”，而“范围”却不一定是“值域”。
定义域和值域是什么?
定义域指的是自变量的取值范围；值域是指因变量的取值范围。自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。因变量（dependent variable），函数中的专业名词，函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。如：Y=f(X)，此式表示为：Y随X的变化而变化，Y是因变量，X是自变量。举例：函数y=x²+2这个函数的自变量的取值范围就是实数域即R。∴x可以取任何值，其定义域就是R。又当x∈R时函数y的最小值为2，在x=0处取得。∴函数的值域为［2,+∞）。函数经典定义中，因变量的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。即{y∣y=f(x),x∈D}常见函数值域：y=kx+b （k≠0）的值域为R。y=k/x 的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)。y=√x的值域为x≥0。y=ax^2+bx+c 当a>0时，值域为 [4ac-b^2/4a,+∞) 。当a<0时，值域为（-∞，4ac-b^2/4a]。y=a^x 的值域为 (0,+∞)。
