因子分析法

因子分析过程的步骤

因子分析过程的步骤如下：第一步：数据检验。用于因子分析的变量必须是相关的，一般相关矩阵中大部分相关系数小于0.3，就不适合做因子分析了。还可以使用巴特利特球形检验，KMO检验等。第二步：因子提取。常用主成分法提取，先对数据进行标准化，然后计算出相关系数矩阵及其特征根和特征向量，最后再进行因子提取。提取原则一般是特征根值不小于1，或者选取的主成分的累计变异达到80% 以上（即累计特征根值占总特征根值80%以上）。第三步：因子命名和解释。常使用因子旋转使得因子的含义更加清楚，旋转的方法有正交旋转和斜交旋转两种。第四步：计算因子得分。因子分析：因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。最早由英国心理学家C.E.斯皮尔曼提出。他发现学生的各科成绩之间存在着一定的相关性，一科成绩好的学生，往往其他各科成绩也比较好，从而推想是否存在某些潜在的共性因子，或称某些一般智力条件影响着学生的学习成绩。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。

因子分析适合哪些问题的分析

因子分析(探索性因子分析)用于探索分析项(定量数据)应该分成几个因子(变量),比如20个量表题项应该分成几个方面较为合适;用户可自行设置因子个数,如果不设置,系统会以特征根值大于1作为判定标准设定因子个数。因子分析通常有三个步骤;第一步是判断是否适合进行因子分析;第二步是因子与题项对应关系判断;第三步是因子命名。第一步:判断是否进行因子分析,判断标准为KMO值大于0.6;第二步:因子与题项对应关系判断。因子与题项对应关系判断:假设预期为3个因子(变量),分析题项为10个;因子与题项交叉共得到30个数字,此数字称作”因子载荷系数”(因子载荷系数值表示分析项与因子之间的相关程度); 针对每个因子(变量),对应10个”因子载荷系数”,针对每个分析项,则有3个”因子载荷系数值”(比如0.765,-0.066,0.093),选出3个数字绝对值大于0.4的那个值(0.765),如果其对应因子1,则说明此题项应该划分在因子1下面.对不合理题项进行删除:共有三种情况; 第一类:如果分析项的共同度(公因子方差)值小于0.4,则对应分析项应该作删除处理;第二类:某分析项对应的”因子载荷系数”的绝对值,全部均小于0.4,也需要删除此分析项;第三类:如果某分析项与因子对应关系出现严重偏差（通常也称作‘张冠李戴’）,也需要对该分析项进行删除处理。第三步:因子命名。在第二步删除掉不合理题项后,并且确认因子与题项对应关系良好后,则可结合因子与题项对应关系,对因子进行命名。SPSSAU操作如下：使用因子分析进行信息浓缩研究，首先分析研究数据是否适合进行因子分析，从上表可以看出：KMO值为0.922，大于0.6，满足因子分析的前提要求，意味着数据可用于因子分析研究。以及数据通过Bartlett 球形度检验(p<0.05)，说明研究数据适合进行因子分析。接下来查看分析项是否需要调整。2.因子与测量项之间的关系一般情况下，如果16项与4个因子之间的对应关系情况，与专业知识情况不符合，比如第一项被划分到了第一个因子下面，此时则说明可能Q1这项应该被删除处理，其出现了‘张冠李戴’现象。因而在进行分析时很可能会对部分不合理项进行删除处理。除此之外,也有可能会出现‘纠缠不清’现象。（1）“张冠李戴”一般情况下，如果16项与4个因子之间的对应关系情况，与专业知识情况不符合，比如Q1被划分到了第一个因子下面，此时则说明可能Q1这项应该被删除处理，其出现了‘张冠李戴’现象。例如案例中的“品牌代言人3”、“品牌代言人4”应该属于因子4但是分析时被划分到别的因子中。（2）”纠缠不清“除了“张冠李戴”现象，有时候会出现‘纠缠不清’现象，比如案例中的“品牌活动1”可归属为因子1，同时也可归属到因子3，这种情况较为正常（称作‘纠缠不清’），需要结合实际情况处理即可，可将该项删除，也可不删除，此案例中“品牌活动1”按分析应属于因子3，所以不进行删除处理，通过分析其他‘纠缠不清’的分析项也是一样，都不进行删除处理，这时，分析带有一定主观性。（PS：案例中‘纠缠不清’的情况不只有“品牌活动1”比如“品牌活动3”等，需要根据实际情况选择是否处理）。因子分析是一个多次重复的过程，比如删除某个或多个题项后，则需要重新再次分析进行对比选择等。最终目的在于：因子与分析项对应关系，与专业知识情况基本吻合。总结可知，“品牌代言人3”、“品牌代言人4”应该属于因子4但是分析时被划分到别的因子中。属于“张冠李戴”现象所以需要删除处理。删除后重新分析如下。上图可知“品牌代言人1-2”可同时出现在因子3和因子4下并且1代言人2还出现在因子2下面，但考虑到因子4当前仅余下2项，因而表示可以接受，以及“品牌活动1、3、4”、“社会责任感2”是一样的，根据专业知识可考虑不用删除，最终找出四个因子，它们分别与项之间的对应关系良好。因子分析结束。（1）KMO 和 Bartlett 的检验使用因子分析进行信息浓缩研究，首先分析研究数据是否适合进行因子分析，从上表可以看出：KMO值为0.914，大于0.6，满足因子分析的前提要求，意味着数据可用于因子分析研究。以及数据通过Bartlett 球形度检验(p<0.05)，说明研究数据适合进行因子分析。（2）因子载荷系数表所有研究项对应的共同度值均高于0.4，意味着研究项和因子之间有着较强的关联性，因子可以有效的提取出信息。确保因子可以提取出研究项大部分的信息量之后，接着分析因子和研究项的对应关系情况(因子载荷系数绝对值大于0.4时即说明该项和因子有对应关系)。从上图可知“品牌代言人2”可同时出现在因子2、因子3和因子4下面，但考虑到因子4当前仅余下2项，因而表示可以接受，其他分析项出现“纠缠不清”的情况也是就研究问题来说也是可以接受的。最终找出品牌活动、品牌代言、社会责任感以及品牌赞助共4个维度，它们分别与项之间的对应关系良好。因子分析结束。分析项不需要进一步调整，接下来进行查看因子的提取个数以及信息浓缩情况。4.因子提取(1)方差解释率方差解释率可以说明因子包含原数据信息的多少，方差解释率越大说明因子包含的信息越多。因子分析中，主要关注旋转后的数据部分。由上图可以显示14个指标中，四个因子方差解释率分别为26.329％、26.329％、26.329％以及26.329％，累积方差解释率由这四项者相加为89.573％，累积方差解释率这个值没有固定标准，一般超过60%都可以接受。特征根对于因子的提取有什么作用，以下展开来说。（2）特征根特征根一般是指标旋转前每个因子的贡献程度。此值的总和与项目数匹配，此值越大，代表因子贡献越大。当然因子分析通常需要综合自己的专业知识综合判断，即使是特征根值小于1，也一样可以提取因子。在进行因子分析时，研究者没有预设因子数，系统就会以特征根“大于1”为标准进行划分。因为此案例在分析前的预设因子个数为4所以也同样可以进行分析。除了特征根之外SPSSAU还提供了更加直观的碎石图帮助判断。碎石图从图中可以看出，横轴表示指标数，纵轴表示特征根值，当提取前4个因子时，特征根值变化较明显，对解释原有变量的贡献较大；当提取4个以后的因子时，特征根变化也相对平稳，对原有变量贡献相对较小，由此可见提取前四个因子对原变量有的显著作用。碎石图仅辅助决策因子个数，如果由此图分析三个因子也是可以的。此案例按专业知识来看提取四个因子，如果没有预设因子个数也可以默认让系统进行决策。提取后要观察因子的信息浓缩程度。5.信息浓缩旋转后因子载荷系数表旋转后因子载荷系数可以用于判断因子与题项之间的对应关系，如果出现“张冠李戴”或者“纠缠不清”的情况需要关注，上述结果已经是处理后的结果，以及各个题项的共同度。如果某分析项对应的多个因子载荷系数绝对值均低于0.4，可考虑删除该项。上图分析中均大于0.4。所以不用删除调整。从结果中可以看出，使用因子分析对14个项进行浓缩处理，浓缩为四个因子。因子与题项对应关系如下：其中品牌赞助1-4在因子1上有较高的载荷，说明因子1可以解释这几个分析项，它们主要反映了短视频平台进行品牌传播中的品牌赞助；社会责任感1-4在因子2上有较高的载荷，它们主要反映了短视频平台进行品牌传播的社会责任感；品牌活动1-4在因子3上有较高的载荷，它们主要反映了短视频平台进行品牌传播的品牌活动；品牌代言人1-2在因子4上有较高的载荷，它们主要反映了短视频平台进行品牌传播的品牌代言人方面。

因子分析的优缺点?

问题一：因子分析法的优缺点 ・ 简化系统结构，探讨系统内核。可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法，在众多因素中找出各个变量最佳的子 *** ，从子 *** 所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。“从树木看森林”，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，舍弃次要因素，以简化系统的结构，认供系统的内核。 ・ 构造预测模型，进行预报控制。在自然和社会科学领域的科研与生产中，探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系，进行预测预报，以实现对系统的最优控制，是应用多元统计分析技术的主要目的。在多元分析中，用于预报控制的模型有两大类。一类是预测预报模型，通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术。另一类是描述性模型，通常采用聚类分析的建模技术。 ・ 进行数值分类，构造分类模式。在多变量系统的分析中，往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类。以便找出它们之间的联系和内在规律性。过去许多研究多是按单因素进行定性处理，以致处理结果反映不出系统的总的特征。进行数值分类，构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术。 如何选择适当的方法来解决实际问题，需要对问题进行综合考虑。对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析。例如一个预报模型的建立，可先根据有关生物学、生态学原理，确定理论模型和试验设计；根据试验结果，收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法(如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等)研究各个变量之间的相关性，选择最佳的变量子 *** ；在此基础上构造预报模型，最后对模型进行诊断和优化处理，并应用于生产实际。

问题二：因子分析法和数据包络分析法 有何区别？ 100分 因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。最早由英国心理学家C.E.斯皮尔曼提出。他发现学生的各科成绩之间存在着一定的相关性，一科成绩好的学生，往往其他各科成绩也比较好，从而推想是否存在某些潜在的共性因子，或称某些一般智力条件影响着学生的学习成绩。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。
数据包络分析方法(DataEnvelopmentAnalysis,DEA)是运筹学、管理科学与数理经济学交叉研究的一个新领域。它是根据多项投入指标和多项产出指标,利用线性规划的方法，对具有可比性的同类型单位进行相对有效性评价的一种数量分析方法。DEA方法及其模型自1978年由美国著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper提出以来，已广泛应用于不同行业及部门，并且在处理多指标投入和多指标产出方面，体现了其得天独厚的优势。

问题三：因子分析是否一定能得分析得到主因子 主成分分析法在SPSS中没有办法直接实现,是通过因子分析来构建模型的.它们的区别还是模型构建体系不一样,因子分析是 F=AX； 主成分分析则是用特征根向量求出的矩阵算出因子得分,与因子分析直接得出的得分是不一样的.

问题四：因子分析是否一定能得分析得到主因子 因子分析有前提条件的

问题五：因子分析法在研究企业业绩评价中有什么优点 可以用因子熵值法:
因子熵值法的原理是运用因子分析法减少评价指标，在尽量减少原指标所含信息的损失的基础上，将众多的单项指标综合为少数综合指标；运用熵值法客观确定指标权重，在数学变换中伴随生成综合评价所涉及的权数，最大限度减少评价者个人因素对评价结果的影响。
如下:案例
某建筑集团公司下属有六个施工企业，每年需要对其进行绩效评价。评价指标体系为塔式结构，包含3个指标层，共49个指标（具体评价指标体系略）。以往采用加权合成法、模糊综合评价等方法进行评价，评价工作复杂，评价结果往往受到评价者个人因素的较大影响。因此，该企业尝试在绩效评价体系中应用因子熵值法。
项目管理者联盟文章，深入探讨。
因子熵值法首先需要对因子分析以提取主因子并命名，它的过程包含以下内容：①对原始数据进行标准化处理，对标准化指标求相关系数矩阵。相关系数可反映指标间信息重迭的程度，其值越大，信息重迭的程度越高；其值越小，重迭的程度越低。②计算相关系数矩阵的特征值、特征向量、特征值贡献率和特征值累积贡献率。③根据特征值贡献率和累积贡献率确定主因子个数。确定的一般原则为：当累积贡献率>80%，某一主因子贡献率 问题六：怎么判断样本能不能因子分析？ 基本指标层面的因子分析检验
在对数据进行因子分析前首先要对其进行检验，来判断是否适合做因子分析，检验所采用的方法为巴特利特球度检验(BartlettTestofSphericity)和KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)检验。
巴特利特球度检(BartlettTestofSphericity)是假设相关系数矩阵是一个单位阵，如果统计量值比较大，且其相对应的相伴概率值小于用户指定的显著性水平，拒绝原假设，认为适合作因子分析。反之，接受原假设，不适合作因子分析。

问题七：探索性因子分析的目的意义有哪些 看你对变量理论的分组符不符合实际的情况，是确保模型合理性的前提