高一数学教程
要想成为一名优秀的高中数学教师，必须学会以下的几种教学方法： 减少坡度，平稳过渡教学内容由初级中学较浅显、具体的内容一下转到高级中学较深奥、抽象的内容。如在数学阅读方面，初级中学对阅读教材的深度、难度、广度要求较低，而高级中学阶段要求了解更多的物理及其它自然学科知识。特别是初级中学普通代数及平面几何与高级中学数学教学方法有很大的差别，学生一下子难以适应。因而这个阶段的教学关键在于使初级中学和高级中学阶段的教学自然衔接和平稳过渡，使学生尽快适应高中数学教学。刚升入普通高中学生数学成绩参差不齐，学生能力相差悬殊。所以高中数学起始教学，尤其要适当降低起点，减少坡度，放慢速度，尽可能使全体学生在同一起跑线上齐步前进。这样可使本身数学不理想的学生获得成功的喜悦，从而激活其自身的学习机制，满怀信心地学好高中数学。激发兴趣，培养能力高中阶段以学生独立思考、老师分析、指点为主。这不仅给学生带来新鲜感，甚至以自己能独立解决问题还获得了一份自豪感。此外，"起始教学"就意味着新的起点。学生普遍有新的打算，有学好功课的决心和信心，即使成绩差的学生，也有"而今迈步从头越"的决心，因而教师因该珍惜这阶段学生的学习积极性，抓住机遇，最大限度地保护和激发学深的兴趣和求知欲。激发学生的学习兴趣和求知欲要注意以下几点：贴近学生生活，营造良好的课堂氛围，给每个学生提供数学思维的时间和机会。比如在"均值不等式"一节的教学中，可设计如下问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论。某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价。有三种降价方案：甲方案是第一次打P折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次q折销售，第二次打p折销售；丙方案是两次都打（p+q）/2折销售。请问：那一种方案降价较多？2.设置思维环境，进行思维式教学。教师应创设情景，让学生犹如亲临其境，进行独立思考，他们就会保持4～5分钟的学习积极性。教师要尽量利用直观形象的方法，如讲"倒数与微分"时可以直接引入物理学中的"位移与速度的关系式"，让学生在已有的知识下前提下了解新内容。多媒体教学手段的使用，可使学生进一步形象地观察所学的知识。总之，数学教学的目的是要学生在实际使用中掌握知识能力，在思考行为中发展思维，在做题实践中提高解题能力。3.进行成功教学。学生的学习兴趣和求知欲能否持久，与他们能否取得成功有很大的关系。根据学生的不同实际，创设适度紧张的气氛，设计难易适度的练习，尽量给每个学生创造良好的机会。成功教学其实也是一种情感教学。正如原苏联教育家苏霍姆林斯基所说："成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，他可以促进儿童好好学习的愿望。"事实上，每个人都希望获得成功的喜悦，因此教师要爱护、关心学生，特别是成绩差的学生，要看到他们的点滴进步。那种动辄批评，或歧视差生的态度和做法，会极大地创伤学生的自尊心和积极性，是每个教师必须注意克服的。4.进行情感交流，增强学习兴趣。"感人心者莫先乎情"，教师应加强与学生情感的交流，增进与学生的友谊，关心爱护他们，热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。做学生的知心朋友，使学生对老师有较强的责任感、亲近感，那么学生就会自然而然地过渡到喜欢你所教的数学学科上了。达到"尊其师，信其道"的效果。和学生进行情感交流的另一个方面是：教师通过数学或数学史学的故事等，来让学生了解数学的发展、演变及其作用，了解数学家们是如何发现数学原理及他们的治学态度等。例如：给学生讲"数学之王--高斯"、"几何学之父--欧几里德"、"代数学之王--韦达"、"数学之神--阿基米德"等数学家的故事，不仅使学生对数学有了极大的兴趣，同时从中也受到了教育。起到了"动之以情，晓之以理，引之以悟，导之以行"的作用。5.及时反馈，不断激发学习动机。学生学习的情况怎样，这需要教师给予确当的评价，以深化学生已有的学习动机，矫正学习中的偏差。教师既要注意课堂上的反馈，也要注意及时对作业、测试、活动等情况给予反馈。使反馈与评价相结合，使评价与指导相结合，充分发挥信息反馈的诊断、导向和激励作用，深化学生学习数学的动机。数学教学的效果与别的学科不同，更带有"立竿见影"的性质，成功与失败的机会更多。教学不得法，一月半月下来，学生的成绩马上会拉开距离，出现严重的"两极分化"。所以，高中阶段数学的起始教学，更显得重要。
[create_time]2017-09-04 11:00:12[/create_time]2017-09-05 21:50:00[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]vd...4@163.com[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.70a18977._uPaJO6DLbXR3mIcWwAABg.jpg?time=7680&tieba_portrait_time=7680[avatar]TA获得超过160个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]24[view_count]高中数学1教学视频
导语：数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等,在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。以下是我整理好分享给大家的关于高中必修一数学的知识汇总，欢迎大家前来教育查看！ 高中高一数学必修1 各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2} 4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ①任何一个集合是它本身的子集。AíA ②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果AíB,BíC,那么AíC ④如果AíB同时BíA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集. 记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}. 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A, A∪φ=A,A∪B=B∪A. 4、全集与补集 (1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集) 记作：CSA即CSA={x|x?S且x?A} S CsA A (2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。 (3)性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U 二、函数的有关概念 1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 注意：2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式. 定义域补充 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. (又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。) 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 再注意：(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同;②定义域一致(两点必须同时具备) (见课本21页相关例2) 值域补充 (1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.(2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。 3.函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象. C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.即记为C={P(x,y)|y=f(x),x∈A} 图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。 (2)画法 A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x,y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来. B、图象变换法(请参考必修4三角函数) 常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换 (3)作用： 1、直观的看出函数的性质;2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。 发现解题中的错误。 4.快去了解区间的概念 (1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间;(2)无穷区间;(3)区间的数轴表示. 5.什么叫做映射 一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：AB” 给定一个集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象 说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应法则f是确定的;②对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的;③对于映射f：A→B来说，则应满足：(Ⅰ)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的;(Ⅱ)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个;(Ⅲ)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。 常用的函数表示法及各自的优点： 1函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据;2解析法：必须注明函数的定义域;3图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域;化简函数的解析式;观察函数的特征;4列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征. 注意啊：解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值 补充一：分段函数(参见课本P24-25) 在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况.(1)分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数;(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集. 补充二：复合函数 如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A)称为f、g的复合函数。 例如:y=2sinXy=2cos(X2+1) 7.函数单调性 (1).增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1 如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1 注意：1函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质; 2必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2;当x1 (2)图象的特点 如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. (3).函数单调区间与单调性的判定方法 (A)定义法： 1任取x1，x2∈D，且x1 (B)图象法(从图象上看升降)_ (C)复合函数的单调性 复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律如下： 函数 单调性 u=g(x) 增 增 减 减 y=f(u) 增 减 增 减 y=f[g(x)] 增 减 减 增 注意：1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗? 8.函数的奇偶性 (1)偶函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. (2)奇函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数. 注意：1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。 2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称). (3)具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称;2确定f(-x)与f(x)的关系;3作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数. 注意啊：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定;(2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定;(3)利用定理，或借助函数的图象判定. 9、函数的解析表达式 (1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. (2).求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法;已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围;当已知表达式较简单时，也可用凑配法;若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的'方法求出f(x) 10.函数最大(小)值(定义见课本p36页) 1利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值2利用图象求函数的最大(小)值3利用函数单调性的判断函数的最大(小)值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b); 第二章基本初等函数 一、指数函数 (一)指数与指数幂的运算 1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*. 当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand). 当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。 注意：当是奇数时，，当是偶数时， 2.分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂. 3.实数指数幂的运算性质 (1)?; (2); (3). (二)指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R. 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1. 2、指数函数的图象和性质 a>1 0 图象特征 函数性质 向x、y轴正负方向无限延伸 函数的定义域为R 图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数 函数图象都在x轴上方 函数的值域为R+ 函数图象都过定点(0，1) 自左向右看， 图象逐渐上升 自左向右看， 图象逐渐下降 增函数 减函数 在第一象限内的图象纵坐标都大于1 在第一象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于1 图象上升趋势是越来越陡 图象上升趋势是越来越缓 函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快; 函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢; 注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出： (1)在[a，b]上，值域是或; (2)若，则;取遍所有正数当且仅当; (3)对于指数函数，总有; (4)当时，若，则; 二、对数函数 (一)对数 1.对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：(—底数，—真数，—对数式) 说明：1注意底数的限制，且; 2; 3注意对数的书写格式. 两个重要对数： 1常用对数：以10为底的对数; 2自然对数：以无理数为底的对数的对数. 对数式与指数式的互化 对数式指数式 对数底数←→幂底数 对数←→指数 真数←→幂 (二)对数的运算性质 如果，且，，，那么： 1?+; 2-; 3. 注意：换底公式 (，且;，且;). 利用换底公式推导下面的结论(1);(2). (二)对数函数 1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是(0，+∞). 注意：1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。 如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数. 2对数函数对底数的限制：，且. 2、对数函数的性质： a>1 0 图象特征 函数性质 函数图象都在y轴右侧 函数的定义域为(0，+∞) 图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数 向y轴正负方向无限延伸 函数的值域为R 函数图象都过定点(1，0) 自左向右看， 图象逐渐上升 自左向右看， 图象逐渐下降 增函数 减函数 第一象限的图象纵坐标都大于0 第一象限的图象纵坐标都大于0 第二象限的图象纵坐标都小于0 第二象限的图象纵坐标都小于0 (三)幂函数 1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数. 2、幂函数性质归纳. (1)所有的幂函数在(0，+∞)都有定义，并且图象都过点(1，1); (2)时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数.特别地，当时，幂函数的图象下凸;当时，幂函数的图象上凸; (3)时，幂函数的图象在区间上是减函数.在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴. 第三章函数的应用 一、方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即： 方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点. 3、函数零点的求法： 求函数的零点： 1(代数法)求方程的实数根; 2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 4、二次函数的零点： 二次函数. 1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点. 2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. 3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点. 【内容延伸】： 学好高中数学必修一 第一、刚接触的东西，自然会比较陌生，此时要做的第一步是认真地把课本的内容题目和标题看一遍。 第二、养成预习的好习惯，偶尔用笔画一画你不是很懂的地方，写一写，好记性不如烂笔头。 第三、数学课堂上要准备一个好的笔记本，用来记录老师讲的重点，勤奋做数学笔记。 第四、课后多做跟老师讲的有关的练习题，巩固一下课堂上的知识点，课后练习都不要放过。 第五、准备一个纠错本，养成记录错题的习惯，考过的试题，做错了的，把题目抄一遍，不要看答案，再把思路整理一遍，自己写一遍答案。 第六、学会做总结，总结你为什么会错，是不是没有把握好知识点，没有把握好的重点再去研究下。 第七、学会做数学归类，归类同类题，有助于你记忆。不仅让你记忆这道题的做法，还让你记忆它的方法，记住一句话：万变不离其宗。
[create_time]2022-06-17 00:54:45[/create_time]2022-06-30 21:13:31[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]慧圆教育[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.f71b4cad.Rgw38a9dxBAbEi7qW4srDA.jpg?time=4738&tieba_portrait_time=4738[avatar]TA获得超过4098个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]11[view_count]高中数学必修一，求参数取值范围
解：令f’(x)=(2ax+2)/2根号下(ax²+2x)=02ax+2=0x=-1/a，即函数在其定义域内在x=-1/a处取得极值
当a>0时，ax²+2x>=0，则x属于(-∞，-2/a]∪[0,+∞)，此时∵在区间[0,+∞)上，f’(x)>0，∴在区间[2,4]上为增函数；
当a=0时，ax²+2x>=0，则x属于[0,+∞)，此时∵在区间[0,+∞)上，f’(x)>0，∴在区间[2,4]上为增函数；
当a=0，则x属于∪[0, -2/a]
此时∵在区间[0,-1/a)上，f’(x)>0，∴f(x)为增函数；∵在区间[-1/a,-2/a)上，f’(x)<0，∴f(x)为减函数；令-1/a=4a=-1/4
∴a属于[-1/4,0)满足在区间[2,4]上为增函数；
综上，a属于[-1/4,+∞)时，满足在区间[2,4]上f(x)为增函数
[create_time]2010-05-17 22:21:04[/create_time]2010-05-17 22:29:28[finished_time]1[reply_count]3[alue_good]韩增民松[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.4816b2b.pQIV8jPdUDlsIoiojhB0GQ.jpg?time=3094&tieba_portrait_time=3094[avatar]TA获得超过2.3万个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]948[view_count]
高中数学已知函数定义域求参数的取值范围
定义域为R,表示 无论x取什么值,根号里面的值都不会小于0，
这句话如果用图像来表达,
就是说, y=mx平方-6mx+m+8 这函数 在定义域R上的值域始终大于等于0.
题目变成2次函数(分类,m=0.m不=0)值域问题,实际就是二次函数 判别式<=0，即与x轴无交点,始终在x轴正上方.
判别式=36m平方-4m(m+8)<=0,m平方-m<=0， 0<m<=1
再看看m=0的情形,此时,y=8，无论x取什么,始终为8，.符合题意.
终上所述,. 0<=m<=1
记住一点 mx平方-6mx+m+8>=0，和恒>=0 ,是两回事.
还有一类. 是 值域为R的问题, 有问题再问我吧. 你应该也有疑惑的
[create_time]2017-11-23 19:56:01[/create_time]2011-01-18 20:05:19[finished_time]4[reply_count]36[alue_good]a2b2b2y[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.b6c9d58.T_FbYzCYaiR3qoh_lu2HQA.jpg?time=3153&tieba_portrait_time=3153[avatar]TA获得超过257个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]4270[view_count]
求高中数学教课视频全套
高中数学妙招视频百度网盘资源免费下载链接:https://pan.baidu.com/s/1FG5FWxc0Y5_Iu-uUTlbPeQ提取码:ajnh高中数学妙招视频|圆锥曲线3.MP4|圆锥曲线2.MP4|圆锥曲线1.MP4|向量4.mp4|向量3 .mp4|向量2 .mp4|统计概率4.mp4|统计概率3.mp4|统计概率2.mp4|统计概率1.mp4|算法与初步.mp4|数列3.mp4|数列2.mp4|数列1.mp4
[create_time]2022-03-02 10:40:26[/create_time]2016-08-27 18:12:17[finished_time]2[reply_count]1[alue_good]水清浅囍[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.c8aecd38.-64agrYVG4JbInOISCVdBg.jpg?time=9410&tieba_portrait_time=9410[avatar]用力答题，不用力生活[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]371[view_count]高一数学
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
降幂公式
（sin^2）x=1-cos2x/2
（cos^2）x=i=cos2x/2
万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)这样可以么？
[create_time]2014-09-08 13:39:06[/create_time]2014-09-23 13:34:47[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]椛晓原先生nl9[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.f91c1f21.ocqVRA89RIFokjgYdmkU0w.jpg?time=3619&tieba_portrait_time=3619[avatar]TA获得超过116个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]11[view_count]
高一必修数学课件
学习目标 1.明确空间直角坐标系是如何建立;明确空间中的任意一点如何表示; 2 能够在空间直角坐标系中求出点的坐标 教学过程 一、自主学习 1.平面直角坐标系的建立方法，点的坐标的确定过程、表示方法? 2.一个点在平面怎么表示?在空间呢? 3.关于一些对称点的坐标求法 关于坐标平面 对称的点 ; 关于坐标平面 对称的点 ; 关于坐标平面 对称的点 ; 关于 轴对称的点 ; 关于 对轴称的点 ; 关于 轴对称的点 ; 二、师生互动 例1在长方体 中， ， 写出 四点坐标. 讨论：若以 点为原点，以射线 方向分别为 轴，建立空间直角坐标系，则各顶点的坐标又是怎样的呢? 变式：已知 ，描出它在空间的位置 例2 为正四棱锥， 为底面中心，若 ，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点的坐标. 练1. 建立适当的直角坐标系，确定棱长为3的正四面体各顶点的坐标. 练2. 已知 是棱长为2的正方体， 分别为 和 的中点，建立适当的空间直角坐标系，试写出图中各中点的坐标 三、巩固练习 1. 关于空间直角坐标系叙述正确的是( ). A. 中 的位置是可以互换的 B.空间直角坐标系中的点与一个三元有序数组是一种一一对应的关系 C.空间直角坐标系中的三条坐标轴把空间分为八个部分 D.某点在不同的空间直角坐标系中的坐标位置可以相同 2. 已知点 ，则点 关于原点的对称点的坐标为( ). A. B. C. D. 3. 已知 的三个顶点坐标分别为 ，则 的重心坐标为( ). A. B. C. D. 4. 已知 为平行四边形，且 ， 则顶点 的坐标 . 5. 方程 的几何意义是 . 四、课后反思 五、课后巩固练习 1. 在空间直角坐标系中，给定点 ，求它分别关于坐标平面，坐标轴和原点的对称点的坐标. 2. 设有长方体 ，长、宽、高分别为 是线段 的中点.分别以 所在的直线为 轴， 轴， 轴，建立空间直角坐标系. ⑴求 的坐标; ⑵求 的坐标;
[create_time]2022-08-02 03:28:56[/create_time]2022-08-16 00:20:24[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]优点教育17[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.25238ad2.z6oqOza-I2ngo6zHhxw7sA.jpg?time=676&tieba_portrait_time=676[avatar]TA获得超过6150个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]5[view_count]高中的数学函数为什么那么难？如何学好高中数学中的函数部分？
抽象化函数，便是一类并没有实际函数函数解析式的函数，一般只能给到函数的一些特性，而同学们要依据自身学过函数知识和函数特性角处理对应的难题。这种题目一般融合导函数的单调性一起考查，多见于选择填空；这种题目类型同学们需有一定的发散思维，也就是为了掌握普遍函数的求导方式及求导结论，依据题目已知条件复原相对应的函数，在高一分阶段测试中发生的较多，并且难以掌握，在高考中调查幅度没有很大，因此大家可以把这一部分知识做为拓展知识来对待，更不必畏惧这种难题，最少我们能说样品，我是不会你，总之又不考你，呵呵呵。函数是中学数学中较为主要的部位，从近些年高考卷的剖析看得出，在选择填空题中大部分每一年都是有考查函数的定义和图象与特性等，乃至也有和别的知识点综合考察的题目，这类题目一般难度系数比较大。函数这一部分在全部高中阶段都归属于难点，高考选择最终重点也特别爱出函数，这类题一般做出来的人不多，函数只需把握基本上的定义，保证娴熟应用，中低档题能够搞好的，还有一点，不要以为数学课仅仅必须了解，记忆力也关键，就例如 三角函数那一块，平行线与幼儿园机构那一块，等差数列那一块，公式计算、定律记不得谈何刷题呢？奋斗吧，数学课其实并不难。中学数学中函数有四个基本特性：即函数定义域，函数值域，单调性和奇偶性，要想学精这一部分具体内容，一定要紧紧掌握住这四种特性，不管题目如何形变，我觉得说到底或是这四种特性的调查。函数真的是中学数学的关键，从近些年高考卷的剖析看得出，在选择填空题中大部分每一年都是有考查函数的定义（按段函数、函数的函数定义域、函数值域），图象与特性（单调性、奇偶性、对称、规律性），有时还独立考查函数与方程式。函数常与别的知识结合在一起考查，难度系数比较大。
[create_time]2022-07-21 17:25:47[/create_time]2022-08-02 15:37:21[finished_time]4[reply_count]0[alue_good]优为金玉人A[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.678d3e8e.HH4W28pYO6aHXzIEbaRZgg.jpg?time=5657&tieba_portrait_time=5657[avatar][slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]2484[view_count]高中数学不学函数可以过吗？
一般来说高中数学70%的知识都是需要函数知识进行解答的，不学函数的话考过比较困难【摘要】
高中数学不学函数可以过吗？【提问】
一般来说高中数学70%的知识都是需要函数知识进行解答的，不学函数的话考过比较困难【回答】
拓展：高中数学板块细分很大，有函数与导数30%、立体几何12%、解析几何15%、概率统计12%、平面向量、三角函数、数列等知识，每个知识自成体系又相互联系，在高考中分比重较大，以同学们得分的关键所在。高考数学基础题占试卷的比例基础题占的比例是70%，20%是中等的，10%是难的。其实文科、理科是有一些差异的。不过一般来说，都是7:2:1，基础题百分之七十，中档题百分之二十，难题百分之十，但是高考每年都是不一样的，比如说它会一年简单，一年难，所以最终会在百分之十左右。所以，尽量不要去管什么难题，将基础题和中档题复习好，最后一定会有个不错的成绩。【回答】
那高中会考不学函数部分可以过吗？【提问】
嗯嗯可以的【回答】
会考是没有问题的【回答】
基础几乎为零，高中会考不学函数，但其他学的还可以，可以过吗？【提问】
高中会考函数部分大概占多少分呀？【提问】
高中会考函数部分大概占20%【回答】
会考不学函数是可以过的【回答】
嗯嗯，谢谢啦！(*^o^*)【提问】
老师，我现在专科大一下，打算大二的时候补专升本的内容，换个专业，如果说不会考的话，那专升本准备只能从大二下开始了，来得及吗？那么要补会考吗？【提问】
嗯嗯可以的【回答】
完全来的及【回答】
可是我的基础很差，大二再开始准备专升本来得及吗？我怕大三的时候要实习【提问】
来的及的，您放心【回答】
[create_time]2023-03-05 18:26:44[/create_time]2023-03-20 18:25:33[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]金牌教育刘老师[uname]https://gips0.baidu.com/it/u=3160529131,1882968127&fm=3012&app=3012&autime=1693342220&size=b200,200[avatar][slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]51[view_count]
