约翰·纳什在对策论方面做出了什么贡献？
对策论(即所谓的博弈论)于本世纪初由一些数学家率先提出，涉及到用数学公式表达棋、牌类选手下棋和出牌技巧。1944年，大数学家约翰·诺伊曼与经济学家奥斯卡·摩根斯坦相识于普林斯顿大学，并合作出版了《对策论与经济行为》一书，该书标志着策略对策论取得了重大进展，并且成功地把对策理论与经济分析结合在一起。从此，普林斯顿大学成为世界对策理论研究中心。1950年，该校年仅22岁的数学博士约翰·纳什连续发表了两篇划时代的论文：《N—人对策的均衡点》、《讨价还价问题》。次年，他又发表了《非合作对策》。这一切为非合作对策理论以及合作对策的讨价还价理论奠定了坚实的基础，同时为对策论在50年代形成一门成熟的学科做出了创始性的贡献。
约翰?纳什在研究经济学上有怎样的经历？
1928年6月13日，约翰?纳什出生在西维吉尼亚州勃鲁费尔。当纳什还是一名高中生时，就阅读E?T?Bell的著作《数学家》。他曾成功地证明了一项费玛的经典定理，即关于一个整数的P次幂，其中P是一个素数。那时他也做电器和化学实验。以后纳什进了匹兹堡的卡内基技术学院主修化学工程。纳什在卡内基(现在的卡内基—梅隆大学)学习，享有全额乔治?威斯汀豪斯奖学金。纳什毕业时，有两个学校的奖学金供他选择，或者哈佛或者普林斯顿。由于普林斯顿出的奖学金高，离家近，且有德克教授在旁鼓励他去，最后，纳什决定去普林斯顿上研究生。这里的德克教授就是发现囚徒困境问题，并作博弈论研究的人。1948年9月，年仅20岁的约翰?纳什来到普林斯顿的这个沸腾的研究环境。他来到数学系，带上卡内基工学院的R?L?达芬的只有一句话的推荐信。这封信简单地说：“此人是一个天才。”作为他的论文导师，德克教授几年后写道：“有时我认为这封推荐信未免夸张，但是我认识纳什愈久，愈倾向于同意达芬是对的。”1950年，纳什毕业后，先在普林斯顿做了一年讲师。1951年夏，他去了麻省理工学院数学系，做C?L?E?莫尔讲师。在那里，纳什设法解了一个古典的有关微分几何的未解决的问题，它也与广义相对论中发生的几何问题有关。这是求证平直(或“欧几里得”)空间中抽象黎曼流形的等容积可嵌性问题。但是这个问题，虽然是古典的，被作为一个未解决问题却议论得不多。1956—1957学年，纳什获得一笔阿尔弗雷德?P?斯洛安赠款，可以在普林斯顿的高等研究所做临时研究员。在那里他研究了另一个涉及偏微分方程的问题。问题也得到解决，但不幸的是意大利的恩尼奥?德?乔治比他早一点解决了这个难题，从而他有资格获得数学家的斐尔德奖章。对策论(即所谓的博弈论)于本世纪初由一些数学家率先提出，涉及到用数学公式表达棋、牌类选手下棋和出牌技巧。1944年，大数学家约翰?诺伊曼与经济学家奥斯卡?摩根斯坦相识于普林斯顿大学，并合作出版了《对策论与经济行为》一书，该书标志着策略对策论取得了重大进展，并且成功地把对策理论与经济分析结合在一起。从此，普林斯顿大学成为世界对策理论研究中心。1950年，该校年仅22岁的数学博士约翰?纳什连续发表了两篇划时代的论文：《N—人对策的均衡点》、《讨价还价问题》。次年，他又发表了《非合作对策》。这一切为非合作对策理论以及合作对策的讨价还价理论奠定了坚实的基础，同时为对策论在50年代形成一门成熟的学科做出了创始性的贡献。长期以来，纳什主要在纯数学领域从事学术研究，其数学成就也是十分显著的。然而，他对经济学研究产生重大影响的还是在对策论上，可以概括为两点：第一，纳什明确地区分了合作对策与非合作对策，并指出，在合作对策中可以达成有约束力的协议，而在非合作对策中，则不能达到；第二，对于两人以上的非合作对策，可能出现什么样的结果，纳什提出了分析方法，这一方法可以用“纳什均衡”来称谓。后来对策论的许多讨论，都是建立在纳什均衡这一概念之上的，或修正它，或完善它。纳什均衡可以这样来理解，如果其他局中人不改变策略，任何一个局中人都不能通过改变自己的策略来得到更大的效用或收益。纳什进一步证明，在有限个局中人参加的有限行为对策中，至少存在一个这样的均衡。如何来解释纳什均衡呢？假定在某一对策中，如果每一局中人都熟知他的对手们所选择的策略，局中人关于对策可能达成一致；但如果局中人倾向于选择一种不一致的策略，则就不会有人考虑这种一致而自我强迫服从这种策略。因此，从这个意义上来讲，自我强迫协议是组成一个纳什均衡的必要条件。但是，并不是每一个纳什均衡都是一个自我强迫协议。如何达成对策的一致呢(即纳什均衡)？纳什认为，一个可行的方法是所有局中人进行直率的谈判。我们并不能保证局中人会达成一致，也无法说会达成何种一致；但是，若达成的一致是上述自我强迫型的，则一定是一个均衡，而且是纳什均衡中的一个集合。纳什均衡在对策论中占有很重要的地位，然而，它存在几个突出问题：第一，一个对局可能有一个以上的纳什均衡。第二，有一些对局则根本不存在纳什均衡；第三，纳什均衡假定：每个人将别人的策略视为给定，选择对自己最有利的策略，即如果其他局中人不变换策略，任何单个局中人不能通过单方面变换策略来提高他的效用或收益。这种完全信息的假定并不符合实际情况。第四，并不一定导致帕累托最优一个很好的例子就是所谓“囚犯的难题”。参与一桩犯罪的两个罪犯被隔离审讯，每个囚犯有交待(并供出他人)与否定参与过两项选择。如果只有一个局中人交待，他将得到宽大，另一个将被罚6个月监禁；如果都否认，他们将依法监禁一个月；如果都交待，他们将都被监禁3个月。结果两人为了各自的利益均将坦白交代——似乎是明智的策略，也是一种纳什均衡策略。然而，最终的结局并不是两人所期望的。这就意味纳什均衡并不导致帕累托最优。
曾有哪些数学家获得过诺贝尔经济学奖
1994年诺贝尔经济学奖得主约翰•纳什(John F. Nash, Jr.)与妻子阿莉西亚5月23日从新泽西机场坐出租车回家时，因车祸遇难去世，享年86岁。纳什虽然获得了诺贝尔经济学奖，但他却不是经济学家，而是国际数学界顶尖的数学家。纳什一生极富传奇色彩，他是天才少年、一流数学家、个人生活曲折传奇：从小性格孤独、内向，患有偏执型精神分裂症，常年没有工作，曾两次进精神病院治疗，后靠毅力奇迹般恢复正常；妻子与他离婚又复婚；21岁写的数学博士论文，66岁时得到诺贝尔经济学奖；86岁时获得号称数学界诺贝尔奖的“阿贝尔奖”，但就在回家的路上，与一起生活了58年的妻子同时遇车祸去世。纳什1928年生于西弗吉尼亚州，父亲是工程师、母亲是教师，他从小受到良好教育，对读书很有兴趣，但不喜欢社交，是典型的“书呆子”，他在14岁时显示出对数学的兴趣，并赢得过西屋奖。高中时进修大学课程，17岁时入读卡内基科技学院(卡内基梅隆大学前身)，他在数学方面的才能得到教授的赏识，但同学们却发现他是一个内向、行为怪异的乡下孩子，有的同学甚至觉得他有心理问题，因此常常成为同学们作弄的对象，他的回应则是用数学难题来挑战同窗。纳什只用了3年时间就取得了数学本科及硕士学位，年仅二十，并同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥等大学录取为博士生，由于普林斯顿给他的条件优于哈佛，因此他最终选择了普林斯顿，1948年入校攻博，从此与普林斯顿结缘67年，在那里度过了大半生。纳什在学校攻读博士课程时，对上课没有什么兴趣，他不喜欢从教授那里得到第二手的数学研究方法，而是喜欢自己独自钻研，1950年完成了博士论文，他在这篇28页的论文中阐述的主要理论，后来被称为“纳什均衡”(Nash equilibrium)，是博弈论中的基石之一，正是这篇论文，44年后使他得到诺贝尔经济学奖。
纳什博弈论论文集的介绍
这是纳什对讨价问题的溅察力的明证：当两个参与人对时间的贴现率相同，并且连续出价区间可以任意小时，鲁宾斯坦的风洞模型的惟一子博弈完美均衡十分接近纳什讨价还价解。简言之，虽然现代的博弈论理论家已经用鲁宾斯坦的讨价还价模型代替了纳什本人的非合作讨价还价模型，但是他们仍然应用纳什的整套方法，并且仍然应用这套方法来支持由纳什公理得出的讨价还价解。
《死亡密码》中用到了哪些数学元素？
中文名称：死亡密码 英文名称：π 别 名：3.14159265358(USA) 发行时间：1998年07月10日 科幻惊栗手法描写一名天才数学家触目惊心的经历。才华盖世的数学家马斯在过去十年来，发现股票市场在混乱波动背后原来由一套数学模式操控，于是致力研究寻出该数学模式。没想到，主宰金融市场的一家华尔街财团，以及不择手段要释破圣经密码的一个卡巴拉宗教组织均同时派员追缉他，马斯既要保护一己安全，同时亦要尽快找出这些影响世界金融市场的密码。 2. 中文名称：美丽心灵 英文名称：A Beutiful Mind 发行时间：2001年出品 (Universal Pictures, USA) 故事的原型是数学家小约翰-福布斯-纳什(Jr.John Forbes Nash)。英俊而又十分古怪的纳什早年就作出了惊人的数学发现，开始享有国际声誉。但纳什出众的直觉受到了精神分裂症的困扰，使他向学术上最高层次进军的辉煌历程发生了巨大改变。面对这个曾经击毁了许多人的挑战，纳什在深爱着的妻子艾丽西亚(Alicia)的相助下，毫不畏惧，顽强抗争。经过了几十年的艰难努力，他终于战胜了这个不幸，并于1994年获得诺贝尔奖。 3. 中文名称：心灵捕手 英文名称：Good Will Hunting 别 名：骄阳似我 发行时间：1997 一个麻省理工学院的数学教授，在他系上的公布栏写下一道他觉得十分困难的题目，希望他那些杰出的学生能解开答案，可是却无人能解。结果一个年轻的清洁工(麦特戴蒙饰)却在下课打扫时，发现了这道数学题并轻易的... 4. 中文名称：费马最后定理 英文名称：Fermat's Last Theorem 发行时间：2005年 本片从证明了费玛最后定理的安德鲁?怀尔斯 Andrew Wiles开始谈起，描述了 Fermat's Last Theorm 的历史始末，往前回溯来看，1994年正是我在念大学的时候，当时完全没有一位教授在课堂上提到这件事，也许他们认为，一位真正的研究者，自然而然地会被数学吸引，然而对一位不是天才的学生来说，他需要的是老师的指引，引导他走向更高深的专业认知，而指引的道路，就在科普的精神上。 5. 中文名称：笛卡儿 英文名称：Decartes 发行时间：2006年 勒奈?笛卡尔（René Descartes?，常作笛卡儿，1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省笛卡尔-1650年2月11日逝于瑞典斯德哥尔摩），法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他还是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者提出了“普遍怀疑”的主张。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。 6.中文名称：牛顿探索 英文名称：Newton's Dark Secrets 发行时间：2005年 1643年1月4日，在英格兰林肯郡小镇沃尔索浦的一个自耕农家庭里，牛顿诞生了。牛顿是一个早产儿，出生时只有三磅重，接生婆和他的亲人都担心他能否活下来。谁也没有料到这个看起来微不足道的小东西会成为了一位震古烁今的科学巨人，并且竟活到了85岁的高龄。 7.中文名称：博士热爱的算式 英文名称：Hakase No Aishita Sushiki 发行时间：2006年 电影导演：小泉尧史 语言：日语 一次交通意外，令天才数学博士只剩下80分钟的记忆，时间一到，所有回忆自动归零，重新开始。遇上语塞的时候，他总会以数字代替语言，以独特的风格和别人交流。他身上到处都是以夹子夹着的纸条，用来填补那只有80分钟的记忆。这次，新来的管家杏子带着10岁的儿子照顾博士的起居，对杏子来说，每天也是和博士的新开始。博士十分喜爱杏子的儿子，并称呼他作「根号」，因为根号能容纳所有人和事，他让母子俩认识数学算式内美丽且光辉的世界。因为只有短短80分钟，三人相处的每一刻都显得非常珍贵。 8. 中文名称：阿基米德的秘密 英文名称：Infinite Secrets: The Genius of Archimedes 发行时间：2005年 阿基米德(Archimedes，约公元前287～212)是古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人。除了伟大的牛顿和伟大的爱因斯坦，再没有一个人象阿基米德那样为人类的进步做出过这样大的贡献。即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感。他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”，文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。 9. 中文名称：伽利略:为真理而战 英文名称：Galileo's Battle For The Heavens 发行时间：2006年03月 基于达娃?索贝尔(Dava Sobel)的畅销传记《伽利略的女儿：科学、信仰和爱的历史回忆》改编而成，向我们展示了伟大科学家伽利略的人生轨迹和追求真理的道路。 10.中文名称：阿兰?图灵 英文名称：Alan Turing 发行时间：2005年 阿兰?图灵（Alan Turing）这个名字无论是在计算机领域、数学领域、人工智能领域还是哲学、逻辑学等领域，都可谓“掷地有声”。图灵是计算机逻辑的奠基者，许多人工智能的重要方法也源自这位伟大的科学家。他在24岁时提出了图灵机理论，31岁参与了Colossus（二战时，英国破解德国通讯密码的计算机）的研制，33岁时构思了仿真系统，35岁提出自动程序设计概念，38岁设计了“图灵测试”，在后来还创造了一门新学科—非线性力学。虽然图灵去世时只有42岁，但在其短暂而离奇的生涯中的那些科技成就，已让后人享用不尽。人们仰望着这位伟大的英国科学家，把“计算机之父”、“人工智能之父”、“破译之父”等等头衔都加冕在了他身上，甚至认为，他在技术上的贡献及对未来世界的影响几乎可与牛顿、爱因斯坦等巨人比肩。11.极限空间(La habitación de Fermat)《极限空间》又名《数学谋杀案》顾名思义，是围绕一道道数学题目展开的一场智力问答。帕斯卡、奥莉娃、伽罗瓦、希尔伯特――这些历史上著名数学家的姓名全都会聚于《极限空间》这部以数学难题为主题的影片，故事主角分别是39岁的发明家、26岁的高智商美女和22岁的年轻人以及一位老谋深算的数学家，这4位主角都得到神秘人费马的邀请出席一个探讨数学难题的聚会，不过他们都要遵守邀请者费马定下的规则：不能带手机，不能向其他人说出自己的身份，只能以上述历史上数学家的姓名为代号。12.牛津杀手 (The Oxford Murders）《牛津杀手》是最新的一部数学疑团影片，讲述远渡重洋来到牛津大学深造的阿根廷数学系留学生，刚到牛津不久即卷入一宗谋杀案。一个夏日午后，他的房东老太太在家中被杀。与他同时赶到现场的是牛津大学数理逻辑学泰斗阿瑟·塞尔登教授，因为有人在他的信箱里塞了一张纸条，上面画着一个圆圈，并写着：“序列的第一个。”接二连三的人被不露痕迹地杀害，每次案发前后，塞尔登教授周围总是出现一个奇怪的符号。种种迹象表明，凶手是在通过杀人，向塞尔登教授发起数理逻辑的挑战…… 一场精采的斗智于焉展开。13.一个拿波里数学家之死天才数学家雷纳托·卡乔波利是一个性情古怪的人，他的哥哥法官卢伊季和嫂子艾米丽亚试图让他过上正常的生活，不再酗酒和放纵。雷纳托是一个饱受痛苦的人，孤独、不幸。他什么也不相信，对工作没兴趣，对政治失望，与妻子的婚姻失败。他与妻子安娜分居多年，安娜与他见面时承认自己怀上了别人的孩子，但她打算去做人流。她请求雷纳托原谅自己，重新开始生活。雷纳托拒绝了她，因为他们彼此伤害太深了。为了帮助安娜，他给了她一张巨额支票。雷纳托厌倦了生活，在大学里教书和考试都成为他的负担和烦恼。晚上他长时间在拿波里的穷街陋巷里游荡、酗酒，以此打发最后的时光。他还去疗养院看望了姑母，巴库宁的女儿，姑母劝他别再喝酒了。后来他在一个深夜拿出手枪自杀了。参加他的葬礼的有教授、学生和政治家们，安娜独自在一旁哭泣。
