清光绪三十年（1904），随叔父欧阳沂赴日本留学（同行亦有堂叔欧阳渐）。光绪三十四年（1908年），清政府筹备海军事务处，电令各省地方政府考选留学日本海军学生共50名，欧阳琳考中。欧阳琳赴日本后，先后入商船学校、海军炮术学校、海军鱼雷学校学习，并在日本加入中国同盟会。1911年10月武昌起义爆发后，欧阳琳立即回国，先在江西参加李烈钧领导的革命活动，后到南京临时政府任职。旋至南京谒见孙中山。
生平事迹1912年，获准赴英国学习，考入皇家海军学院。1915年，转赴法国学习航空。不久，李烈钧发动护法战争，急召欧阳琳回国。欧阳琳遵命返抵广州，出任飞机队中队长、飞行大队长，参与护国作战。1917年7月，孙中山自上海南下广州领导护法斗争，得到北京政府海军总司令程璧光及第一舰队司令林葆怿等所率十艘军舰的响应。9月，孙中山在广州建立中华民国政府，欧阳琳被任命为大元帅府参谋总长李烈钧的高级副官。1920年，赴法完成空军学业。回国后续任军政府参谋部高级副官。1922年，奉孙中山之命改组驻粤海军，任同安舰舰长。陈炯明在广州发动武装叛乱，欧阳琳坚决拥戴和全力保护孙中山，率舰英勇反击叛军，追随孙中山在舰上战斗了55天。8月9日，欧阳琳随孙中山离舰赴沪。是年冬，孙中山在滇军支援下回到广州。
1923年1月，潜返广州的欧阳琳策动海军反击叛军，未果。2月1日，他组织敢死队至黄浦袭夺永丰舰，并率舰驶往汕头组织海军司令部。在军政府参谋总长李烈钧的授意下，永丰舰与驻汕头的肇和、楚豫两舰组成汕头临时舰队，以肇和舰舰长田士捷为司令。2月3日，欧阳琳电告在上海的孙中山，表示率永丰舰惟李烈钧参谋长之命是听，受田士捷司令之节制。3月12日，已回广州复任陆海军大元帅的孙中山，正式任命欧阳琳为永丰舰第七任舰长。4月下旬，欧阳琳等永丰舰官兵因不愿受与孙中山貌合神离的海军司令温树德的控制，驾舰驶往福建，在沿海各地游弋达两个多月。7月12日，欧阳琳率永丰舰冲破北方军舰的拦截，鼓轮驶返粤海。8月14日，孙中山偕夫人宋庆龄亲登永丰舰，嘉奖其为“不怕死的军人”，对该舰官兵的革命精神给予了高度评价。从此，欧阳琳率永丰舰直接听候孙中山的差遣，1924年秋，永丰等舰配合黄埔军校学生军在参加讨伐陈炯明叛军邓本殷部及平定广州商团叛乱等战斗中立下了战功。
1925年1月31日，孙中山令欧阳琳兼任建国赣军警卫军司令，组建海军警备司令部，下辖两个支队和两个独立连。3月12日，孙中山在北京病逝。后欧阳琳奉国民党中央执行委员会之命，负责主持永丰舰改名中山舰的典礼，并率全舰官兵发出更名通电，以永久纪念孙中山先生。7月，广州国民政府成立，旋于军事委员会下设海军局，由苏联专家斯米诺夫任局长，欧阳琳任该局参谋厅长，仍兼中山舰舰长。驻广州的滇军杨希闵、桂军刘震阴谋叛乱，派人游说欧阳琳，遭欧阳琳拒绝。1926年2月，斯米诺夫因事回国，欧阳琳奉命代理局长。但欧阳琳之堂弟、时任广东海军学校副校长的欧阳格（近代著名佛学家欧阳竟无的长子，任海军中将，后被蒋介石枪决）对海军局长一职觊觎已久，为赶走欧阳琳，遂以海军局所属江固、金马两舰走私受贿案发相恐吓。欧阳琳因恐受到惩罚，3月10日离职避走，借医脚疾经香港转赴上海养病。欧阳格并未如愿以偿，国民政府很快任命李之龙代理海军局局长。
1927年南京国民政府成立后，欧阳琳曾担任过江西省政府委员和南京国民政府军事参议院海军中将参议，但并未实际参与军务、政务。抗日战争爆发，上海军民于1937年8月13日奋起抵抗日军侵略。欧阳琳时居上海，日本浪人及日海军中的旧时同学，常来怂恿、利诱、威胁他出任伪职。欧阳琳不为所动，并侨装返赣，旅居泰和、遂川等地。1944年9月7日因脚疾医治无效，逝于泰和，终年58岁。
人物关系欧阳格堂弟