零矩阵线性相关。
向量组的行列式等于0,说明通过线性变换得到向量组之间的关系为:k1*a1+k2*a2+km*am=0,k1,k2,km为不全为零的数,所以此向量组就是线性相关的。
如果向量组中,有1个0向量,那么只要这个0向量的系数不为0,其他向量的系数都为0,那么这就是一组不全为0的系数,而这样相乘相加后,结果就是0向量。
注意
对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是线性相关的。
向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关 若a≠0, 则说A线性无关。
包含零向量的任何向量组是线性相关的。
含有相同向量的向量组必线性相关。
增加向量的个数,不改变向量的相关性。(注意,原本的向量组是线性相关的)【局部相关,整体相关】。
减少向量的个数,不改变向量的无关性。(注意,原本的向量组是线性无关的)【整体无关,局部无关】。
0矩阵是线性相关的吗
零向量当然是和同型向量线性相关的
不要说是和同型矩阵
线性相关就是向量之间的说法
存在不全为零的数 k1, k2, ···,km
使k1a1+k2a2+…kmam=O成立即可