蝴蝶模型基本公式

时间:2024-02-11 22:52:57编辑:奇事君

蝴蝶模型公式推导过程:

S1和S2的的三角形是相似的,所以面积比=边长比的平方即a2:b2。设梯形高为h,S3+S2=1/2,bh=S4+S2,所以S3=S4。

设S4三角形高为h1(底为OB),可知S3:S1=S4:S1=OB:OA。因为S1和S2的的三角形是相似三角形,S4:S1=OB:OA=b:a,所以S1︰S2︰S3︰S4=a2︰b2︰ab︰ab。

梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名。相似图形,面积比等于对边比的平方也就是S1:S2=a2/b2。

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