lnx的定义域

时间:2024-02-07 09:13:47编辑:奇事君

y=lnx的导数为y'=1/x。

解:根据导数定义可得,函数y=lnx的导数为

y'=lim(△x→0)(ln(x+△x)-lnx)/△x

=lim(△x→0)ln((x+△x)/x)/△x

=lim(△x→0)ln(1+△x/x)/△x(△x→0,则ln(1+△x/x)等价于△x/x)

=lim(△x→0)(△x/x)/△x

=1/x

所以y=lnx的导数为y'=1/x

根据y=1/x 可以得x≠0(因为0不可以做除数)

所以X的取值是≠0的任何实数 也就是定义域

根据X≠0 Y的取值范围就是Y是不等于0的任何实数 Y的取值就是值

=1/x

所以:定义域:(0,+∞)和(-∞,0)

定义域(domain of definition)是函数三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型:抽象函数,一般函数,函数应用题。含义是指自变量 x的取值范围。

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