对数函数运算法则

时间:2024-01-20 14:03:44编辑:奇事君

对数运算法则一种特殊的运算方法指积、商、幂、方根的对数的运算法则。由指数和对数的互相转化关系可得出:1、两个正数的积的对数,等于同一底数的这两个数的对数的和;2、两个正数商的对数,等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差。

对数函数是以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。

对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义:

如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

一般地,函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。

其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

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