同底对数相加

时间:2023-12-23 19:00:13编辑:奇事君

同底两个log相乘怎么算

用换底公式来解决。loga(b)=logc(a)/logc(b),log的加法,在底数相同的情况下,直接真数相乘:loga(b)+loga(c)=loga(bc)。例如:㏒底数2,真数5乘以㏒底数3,真数81,log2(5)*log3(81)=log2(5)*4。

对数的运算法则:

1、log(a)(M·N)=log(a)M+log(a)N

2、log(a)(M÷N)=log(a)M-log(a)N

3、log(a)M^n=nlog(a)M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a)b=log(c)b÷log(c)a

指数的运算法则:

1、[a^m]×[a^n]=a^(m+n)【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m-n)【同底数幂相除,底数不变,指数相减】

3、[a^m]^n=a^(mn)【幂的乘方,底数不变,指数相乘】

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m)【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】

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