牛顿恒等式

牛顿被称为是百科全书式的全才，牛顿发明了什么简直多到数不胜数，人人都知道牛顿被苹果砸了后发现了万有引力。但牛顿发明了什么并不仅仅是万有引力定律，还有数学微积分、光学成就、天文成就、甚至是哲学成就。牛顿是世界十大杰出物理学家之一，总结出了物体运动的三个基本定律(牛顿三定律)。

牛顿被称为是百科全书式的全才，牛顿发明了什么简直多到数不胜数，人人都知道牛顿被苹果砸了后发现了万有引力。但牛顿发明了什么并不仅仅是万有引力定律，还有数学微积分、光学成就、天文成就、甚至是哲学成就。

一、力学成就

牛顿是世界十大杰出物理学家之一，总结出了物体运动的三个基本定律(牛顿三定律)。这三个非常简单的物体运动定律，牛顿发明了什么为力学奠定了坚实的基础，并对其他学科的发展产生了巨大影响。牛顿是万有引力定律的发现者。他在1665～1666年开始考虑这个问题。牛顿把地球上物体的力学和天体力学统一到一个基本的力学体系中，创立了经典力学理论体系。

二、数学成就

大多数现代历史学家都相信，牛顿与莱布尼茨独立发展出了微积分学，并为之创造了各自独特的符号。牛顿发明了什么广义二项式定理，它适用于任何幂。他发现了牛顿恒等式、牛顿法，分类了立方面曲线(两变量的三次多项式)，为有限差理论作出了重大贡献，并首次使用了分式指数和坐标几何学得到丢番图方程的解。他用对数趋近了调和级数的部分和(这是欧拉求和公式的一个先驱)，并首次有把握地使用幂级数和反转幂级数。他还发现了π的一个新公式。

微积分的创立是牛顿发明了什么中最卓越的数学成就。牛顿为解决运动问题，才创立这种和物理概念直接联系的数学理论的，牛顿称之为"流数术"。它所处理的一些具体问题，如切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等，在牛顿前已经得到人们的研究了。但牛顿超越了前人，他站在了更高的角度，对以往分散的结论加以综合，将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分。